設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若對任意，都有成立，則稱和在上是“密切函數(shù)”，區(qū)間稱為“密切區(qū)間”.若與在上是“密切函數(shù)”，則其“密切區(qū)間”可以是（     ）                                     

A. [1，4]            B. [2，3]            C. [2，4]            D. [3，4]

 

【答案】

B

【解析】解：因為f（x）與g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，

則|f（x）-g（x）|≤1即|x2-3x+4-（2x-3）|≤1即|x2-5x+7|≤1，

化簡得-1≤x2-5x+7≤1，因為x2-5x+7的△＜0即與x軸沒有交點，由開口向上得到x2-5x+7＞0＞-1恒成立；

所以由x2-5x+7≤1解得2≤x≤3，所以它的“密切區(qū)間”是[2，3]

故選B

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

. 設(shè)與是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意x∈[a，b]，都有

成立，則稱和在[a，b]上是“密切函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“密切區(qū)間”.若與在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則其“密切區(qū)間”可以是                                     （）

A. [1，4]             B. [2，4]            C. [3，4]           D. [2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若對任意的，

都有，則稱和在上是“密切函數(shù)”，稱為“密切區(qū)

間”，設(shè)與在上是“密切函數(shù)”，則它的“密切區(qū)間”

可以是                                                                                                                   （    ）

A．          B．         C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期第三次統(tǒng)練文科數(shù)學 題型：選擇題

設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若對任意，都有成立，則稱和在上是“親密函數(shù)”，區(qū)間稱為“親密區(qū)間”．若與在上是“親密函數(shù)”，則其“親密區(qū)間”可以是（     ）

A．          B．            C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省高三5月模擬考試理科數(shù)學 題型：選擇題

．設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若對任意，都有成立，則稱和在上是“親密函數(shù)”，區(qū)間稱為“親密區(qū)間”．若與在上是“親密函數(shù)”，則其“親密區(qū)間”可以是（   ）

    A．          B．   C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省高三5月模擬考試理科數(shù)學 題型：選擇題

．設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若對任意，都有成立，則稱和在上是“親密函數(shù)”，區(qū)間稱為“親密區(qū)間”．若與在上是“親密函數(shù)”，則其“親密區(qū)間”可以是（   ）

    A．          B．   C．     D．

 

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