若對(duì)任意實(shí)數(shù)x和正常數(shù)t，都有f（x+t）=-數(shù)學(xué)公式成立，則函數(shù)f（x）最小正周期為_(kāi)_______．

2t
分析：利用周期函數(shù)的定義f（x+T）=f（x）（T≠0），對(duì)于正常數(shù)t，f（x+t+t）=-=f（x），可求得函數(shù)f（x）最小正周期．
解答：∵，∴，
∴函數(shù)f（x）最小正周期為2t．
故答案為：2t．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的周期性，解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)周期的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）對(duì)定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱．
（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
x2+mx+mx
的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=x2+ax+1，求函數(shù)g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的條件下，當(dāng)t＞0時(shí)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈（-∞，0），恒有g(shù)（x）＜f（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)任意實(shí)數(shù)x和正常數(shù)t，都有f（x+t）=-
1f(x)
成立，則函數(shù)f（x）最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的x∈（x1，+∞），都有f（x）＞m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市十一學(xué)校高三（上）暑期檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）對(duì)定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱．
（Ⅰ）已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=x2+ax+1，求函數(shù)g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的條件下，當(dāng)t＞0時(shí)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈（-∞，0），恒有g(shù)（x）＜f（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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