A

[解析]　∵a＝，x>0時(shí)，x＋≥2＝1，等號(hào)在x＝時(shí)成立，又a＝4時(shí)，x＋＝x＋≥2＝4也滿足x＋≥1，故選A.

 [，1)

[解析]　由題設(shè)條件知，a＋b>c，∴<1，

∵a2＋b2＝c2，

∴()2＝≥＝，

∴≥，≤<1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新疆哈巴河縣高級(jí)中學(xué)2011屆高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：013

若將函數(shù)y＝f(x)的圖象按向量a平移，使圖上點(diǎn)P的坐標(biāo)由(1，0)變?yōu)?2，2)，則平移后圖象的解析式為

[　　]
A．

y＝f(x＋1)－2

B．

y＝f(x－1)－2

C．

y＝f(x－1)＋2

D．

y＝f(x＋1)＋2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省陜師大附中2012屆高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

下圖是函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)＋k的圖象的一部分，則函數(shù)f(x)的解析式以及S＝f(1)＋f(2)＋…＋f(2010)的值分別為

[　　]

A．f(x)＝sin＋1，S＝2010

B．f(x)＝cos＋1，S＝2010

C．f(x)＝sin＋1，S＝2010.5

D．f(x)＝cos＋1，S＝2010.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y＝f(x)＝(x－2)2＋2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式是(　　)

A．y＝(x－3)2＋3            B．y＝(x－3)2＋1

C．y＝(x－1)2＋3            D．y＝(x－1)2＋1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

　D

[解析]　⊙C1：(x＋a)2＋y2＝4的圓心C1(－a,0)，半徑r1＝2，⊙C2：x2＋(y－b)2＝1的圓心C2(0，b)，半徑r2＝1，

∵⊙C1與⊙C2外切，∴|C1C2|＝r1＋r2，

∴a2＋b2＝9，

∵(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab≤2(a2＋b2)＝18，

∴a＋b≤3，等號(hào)在a＝b＝時(shí)成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若過(guò)點(diǎn)A(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一問(wèn)，利用函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3，得到c＝－3　∴a＝1, f(x)＝x3－3x

(2)中設(shè)切點(diǎn)為(x0，x03－3x0)，因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分離參數(shù)∴m＝－2x03＋6x02－6

然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性，從而得到要是有三解，則需要滿足－6<m<2

解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c

依題意

又f′(0)＝－3

∴c＝－3　∴a＝1　∴f(x)＝x3－3x

(2)設(shè)切點(diǎn)為(x0，x03－3x0)，

∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3

∴切線方程為y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)

又切線過(guò)點(diǎn)A(2，m)

∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)

∴m＝－2x03＋6x02－6

令g(x)＝－2x3＋6x2－6

則g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)

由g′(x)＝0得x＝0或x＝2

∴g(x)在(－∞，0)單調(diào)遞減，(0,2)單調(diào)遞增，(2，＋∞)單調(diào)遞減．

∴g(x)極小值＝g(0)＝－6，g(x)極大值＝g(2)＝2

畫(huà)出草圖知，當(dāng)－6<m<2時(shí)，m＝－2x3＋6x2－6有三解，

所以m的取值范圍是(－6,2)．

 

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