在中，
（1）求的值；
（2）求的面積.

（1）2；（2）3

解析試題分析：（1）因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/83/7/uk3uz1.png" style="vertical-align:middle;" />中，，根據(jù)正弦定理即可求出邊長(zhǎng)AB的值.
（2）需求的面積，由三角形面積公式即可得到需要求出的值即可，由（1）求得的邊長(zhǎng)，利用余弦定理即可得到，再根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系即可求出的值，再根據(jù).即可得結(jié)論.
試題解析：（1）由正弦定理得可得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e0/4/yup7t1.png" style="vertical-align:middle;" />.所以AB=2.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/64/2/c247e.png" style="vertical-align:middle;" />.由余弦定理可得.所以.
考點(diǎn)：1.解三角形的知識(shí).2.正弦定理、余弦定理的應(yīng)用.3.方程的思想.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，是角對(duì)應(yīng)的邊，向量,，且．
（1）求角；
（2）函數(shù)的相鄰兩個(gè)極值的橫坐標(biāo)分別為、，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且滿(mǎn)足，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.
(1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;(2)若C=,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，已知（），且．
（1）當(dāng)，時(shí)，求，的值；
（2）若為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，且，.

（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
（1）若，求邊c的值；
(2)設(shè)，求t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

三角形ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知求邊C及面積S

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)
=-.
(1)求sinA的值;
(2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.

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