（本小題12分）
已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)
（1）求的值；
（2）判斷的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
解：（1）∵是定義在R上的奇函數(shù)，∴，∴  1分
，
∴即對一切實數(shù)都成立，
∴∴                                     3分
（2），在R上是減函數(shù)            4分
證明：設(shè)且
則
∵，∴，，，∴
即，∴在R上是減函數(shù)                 8分
（3）不等式     
又是R上的減函數(shù)，      ∴             10分
∴對恒成立   ∴      12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當(dāng)時， 的值為  （）
A．-2B．-1C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)）是奇函數(shù)，則下列坐標(biāo)表示的點一定在函數(shù)圖象上的是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)y＝f(x)對任意實數(shù)x都有f(x＋1)＝－f(x)，且在[0,1]上單調(diào)遞減，則f、f、f從小到大的順序 　　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足：①定義域為R；②，有；③當(dāng)時，．記．根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)的零點個數(shù)為                                                    （   ）
A．15B．10C．9D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時，有.
（1）解不等式；
(2)若對所有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（為常數(shù)），
則              

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象必過定點      

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案