已知向量
a=(sin
x,
cos
x),
b=(2sin
x,sin
x),設
=
a·
b-1
(1)求函數(shù)
,并求使函數(shù)取得最小值的
x的集合
(2)若方程
在
x∈[
,
]上有實數(shù)解,求實數(shù)
的取值范圍.
{
x|
,
k∈Z},3≤
t≤5
.解:(1)∵
f (
x)=
a·
b-1
,………………………………………4分
∵當
(
k∈Z)即
(
k∈Z)時,函數(shù)
f (
x)取最小值,
∴使函數(shù)
f (
x)取最小值的
x的取值集合為{
x|
,
k∈Z}.…6分
(2)∵
≤
x≤
,
∴
≤2
x-
≤
,
∴ 1≤
≤2.…………………………………………………8分
要使原方程有解就需使 1≤log
2(
t-1)≤2,
解得 2≤
t-1≤4,
∴ 3≤
t≤5. ……………………………………………………………10分
練習冊系列答案
相關習題
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(本小題滿分13分)
已知向量
滿足
,其中
.
(1)求
和
的值;
(2)若
,求
的值.
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(本小題滿分12分)在△
中,角
所對邊分別為
,且
.(1)求角
A;(2)若
,
=
,,試求
的取值范圍.
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已知
,且x是第二、三象限角,則a的取值范圍是_____
___
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已知角
α的終邊經(jīng)過點
P(
m,-3),且cos
α=-
,則
m=
.
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函數(shù)
的周期,振幅,初相分別是___________
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設函數(shù)
的最小值記為
的單調(diào)遞增區(qū)間為 ( )
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