有窮數(shù)列的前項(xiàng)和，現(xiàn)從中抽取某一項(xiàng)（不包括首項(xiàng)、末項(xiàng)）后，余下的項(xiàng)的平均值是79. ①求數(shù)列的通項(xiàng)；②求這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，抽取的是第幾項(xiàng)？
（1）（2）數(shù)列共有39項(xiàng)，抽取的是第20項(xiàng)
（1）由得，當(dāng)時(shí)，，顯然滿足，
∴，∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.
（2）設(shè)抽取的是第項(xiàng)，則，.
由，∵，∴，
由.
故數(shù)列共有39項(xiàng)，抽取的是第20項(xiàng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，若對(duì)任意的正整數(shù)，都有成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）如果，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)取倒數(shù)后按原來(lái)的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個(gè)數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列是調(diào)和數(shù)列，對(duì)于各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列，滿足．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）把數(shù)列中所有項(xiàng)按如圖所示的規(guī)律排成一個(gè)三角形
數(shù)表，當(dāng)時(shí)，求第行各數(shù)的和；
（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的數(shù)列，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

購(gòu)買一件售價(jià)為5000元的商品，采用分期付款方法.每期付款數(shù)相同，購(gòu)買后1個(gè)月付款一次，過(guò)1個(gè)月再付一次，如此下去，到第12次付款后全部付清.如果月利率為0.8%，每月利息按復(fù)利算（上月利息要計(jì)入下月本金），那么每期應(yīng)付款多少（精確到1元）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，則（   ）
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列滿足，，則此數(shù)列是                     
A．等差數(shù)列B．等比數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D．既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為；設(shè)，問(wèn)是否可能為一與n無(wú)關(guān)的常數(shù)？若不存在，說(shuō)明理由．若存在，求出所有這樣的數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且則下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是(    )
A．B．C．D．與均為的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列，則使這個(gè)數(shù)列前項(xiàng)的積不小于的最大正數(shù)
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案