已知函數(shù).
(1)證明函數(shù)是偶函數(shù);
(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù),且.
(1)求的值;
(2)若令,求取值范圍;
(3)將表示成以()為自變量的函數(shù),并由此,求函數(shù)的最大值與最小值及與之對應(yīng)的x的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對于在區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)和,如果對于任意的,都有,則稱與在區(qū)間上是接近的兩個函數(shù),否則稱它們在上是非接近的兩個函數(shù),F(xiàn)有兩個函數(shù),,且與在都有意義.
(1)求的取值范圍;
(2)討論與在區(qū)間上是否是接近的兩個函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù),,其中.
(1)若函數(shù)是偶函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(2)用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明:當(dāng)時,在區(qū)間上為減函數(shù);
(3)當(dāng),函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象上方,求實數(shù)的取值范圍.
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