【題目】設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù).

（1）求的值;

（2）若,試判斷的單調(diào)性（不需證明），并求使不等式恒成立的t的取值范圍;

（3）若,,求在上的最小值.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，所以求k；（2）根據(jù)條件可得，可得，函數(shù)是減函數(shù)減增函數(shù)，所以函數(shù)是減函數(shù)，并且是奇函數(shù)，所以原不等式化簡(jiǎn)為，即恒成立，根據(jù)判別式求t的取值范圍；（3）根據(jù)，可求得，那么，根據(jù)公式，這樣可使，并且需求的取值范圍，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于的二次函數(shù)，求二次函數(shù)在定義域內(nèi)的最小值.

試題解析：（1） ∵是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù)，∴ f（0）＝0，

∴ 1－（k－1）＝0，∴ k＝2，

（2）

單減，單增，故f（x）在R上單減 ，故不等式化為

∴，解得

令 ∵ 在上為遞增的 ∴

∴設(shè),

∴ .即在上的最小值為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；

（2）①當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的奇偶性并證明，并判斷是否有上界，并說明理由；

②若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)，男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng).

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；

（2）是否有97.5%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】算法的三種基本結(jié)構(gòu)是( )

A. 順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu) B. 順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)

C. 順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) D. 模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年下學(xué)期某市教育局對(duì)某校高三文科數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)調(diào)研,從該校文科生中隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將他們的成績(jī)分成六段后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求這40名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)不低于120分的學(xué)生人數(shù)；

（2）若從數(shù)學(xué)成績(jī)內(nèi)的學(xué)生中任意抽取2人,求成績(jī)?cè)?/span>中至少有一人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）用定義法判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

（3）若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，某地決定分批建設(shè)保障性住房供給社會(huì)．首批計(jì)劃用100萬(wàn)元購(gòu)得一塊土地，該土地可以建造每層1 000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高20元．已知建筑第5層樓房時(shí)，每平方米建筑費(fèi)用為800元．

（1）若建筑第x層樓時(shí)，該樓房綜合費(fèi)用為y萬(wàn)元（綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和），寫出y＝f（x）的表達(dá)式；

（2）為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低，應(yīng)把樓層建成幾層？此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)元；未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元.根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購(gòu)進(jìn)了盒該產(chǎn)品，以（單位：盒， ）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn).

（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的中位數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間[-1，4]上有最大值10和最小值1.設(shè)

（1）求的值;

（2）證明：函數(shù)在上是增函數(shù).

（3）若不等式在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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