【題目】將函數(shù) 向右平移 個單位后得到y(tǒng)=g(x)的圖象,若函數(shù)y=g(x)在區(qū)間[a,b](b>a)上的值域是 ,則b﹣a的最小值m和最大值M分別為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且Sn+2=2an , 等差數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , 且T2=S2=b3 .
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)令 ,求數(shù)列{cn}的前n項和Rn .
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【題目】設|θ|< ,n為正整數(shù),數(shù)列{an}的通項公式an=sin tannθ,其前n項和為Sn
(1)求證:當n為偶函數(shù)時,an=0;當n為奇函數(shù)時,an=(﹣1) tannθ;
(2)求證:對任何正整數(shù)n,S2n= sin2θ[1+(﹣1)n+1tan2nθ].
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【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,點M(x0 , 2 )(x0> )是拋物線C上一點.圓M與線段MF相交于點A,且被直線x= 截得的弦長為 |MA|.若 =2,則|AF|等于( )
A.
B.1
C.2
D.3
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣alnx,g(x)=﹣ ,其中a∈R
(1)設函數(shù)h(x)=f(x)﹣g(x),求函數(shù)h(x)的單調區(qū)間;
(2)若存在x0∈[1,e],使得f(x0)<g(x0)成立,求a的取值范圍.
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【題目】如圖1,已知矩形ABCD中, ,點E是邊BC上的點,且 ,DE與AC相交于點H.現(xiàn)將△ACD沿AC折起,如圖2,點D的位置記為D',此時 .
(Ⅰ)求證:D'H⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角H﹣D'E﹣A的余弦值.
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【題目】在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c,且a=3,b=4,B= +A.
(1)求cosB的值;
(2)求sin2A+sinC的值.
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【題目】已知函數(shù) .
(1)當a=1時,求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(2)若﹣1<x<1時,均有f(x)≤0成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且2sin Acos B=2sin C﹣sin B.
(I)求角A;
(Ⅱ)若a=4 ,b+c=8,求△ABC 的面積.
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