（2013•天津）已知函數(shù)f（x）=x（1+a|x|）．設(shè)關(guān)于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為A，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．
B．
C．
D．
A
取a=﹣時，f（x）=﹣x|x|+x，
∵f（x+a）＜f（x），∴（x﹣）|x﹣|+1＞x|x|，
（1）x＜0時，解得﹣＜x＜0；
（2）0≤x≤時，解得0；
（3）x＞時，解得，
綜上知，a=﹣時，A=（﹣，），符合題意，排除B、D；
取a=1時，f（x）=x|x|+x，
∵f（x+a）＜f（x），∴（x+1）|x+1|+1＜x|x|，
（1）x＜﹣1時，解得x＞0，矛盾；
（2）﹣1≤x≤0，解得x＜0，矛盾；
（3）x＞0時，解得x＜﹣1，矛盾；
綜上，a=1，A=∅，不合題意，排除C，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2014·天門模擬)設(shè)P和Q是兩個集合,定義集合P+Q={x|x∈P或x∈Q且x∉P∩Q}.若P={x|x2-3x-4≤0},Q={x|y=log2(x2-2x-15)},那么P+Q等于(　　)
A．[-1,4]
B．(-∞,-1]∪[4,+∞)
C．(-3,5)
D．(-∞,-3)∪[-1,4]∪(5,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|mx＝1}，且A∪B＝A，則m的值為   (　　)
A．1或－1或0B．－1
C．1或－1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合，，為虛數(shù)單位，R，則為（ ）
A．（0，1）B．，C．，D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A＝{y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)＞0}，B＝{y|y＝x2－x＋，0≤x≤3}．
(1)若A∩B＝∅，求a的取值范圍；
(2)當(dāng)a取使不等式x2＋1≥ax恒成立的a的最小值時，求(∁RA)∩B.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合，，則     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)全集等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若集合，則（  ）
A．B．
C．D．

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