【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的參數(shù)方程是 （θ為參數(shù)），曲線C與l的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為（2， ）和（2， ），
（1）求直線l的普通方程；
（2）設(shè)P點(diǎn)為曲線C上的任意一點(diǎn)，求P點(diǎn)到直線l的距離的最大值．

【答案】
（1）解：直線l與曲線交點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別是（2cos ，2sin ），（2cos ，2sin ），即（1， ），（ ，1）．

∴直線l的普通方程為 ，即x+y﹣ -1=0


（2）解：點(diǎn)P到直線l的距離d= = ．

∴當(dāng)cosθ=﹣1時(shí)，d取得最大值 =


【解析】（1）將交點(diǎn)極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，使用兩點(diǎn)式方程得出l的普通方程；（2）將C的參數(shù)方程代入點(diǎn)到直線的距離公式，求出最大距離．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+2 sinωxcosωx﹣cos2ωx（ω＞0），f（x）的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為 ．
（1）求f（ ）的值；
（2）將f（x）的圖象上所有點(diǎn)向左平移m（m＞0）個(gè)長度單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（ ，0），當(dāng)m取得最小值時(shí)，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，若給定，對(duì)于兩個(gè)大于1的正數(shù)，存在滿足：，使恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)，若的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l過拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F且與x垂直，l與E所圍成的封閉圖形的面積為24，若點(diǎn)P為拋物線E上任意一點(diǎn)，A（4，1），則|PA|+|PF|的最小值為（ ）
A.6
B.4+2
C.7
D.4+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌汽車4S店，對(duì)該品牌旗下的A型、B型、C型汽車進(jìn)行維修保養(yǎng)，每輛車一年內(nèi)需要維修的人工費(fèi)用為200元，汽車4S店記錄了該品牌三種類型汽車各100輛到店維修的情況，整理得下表：

車型

A型

B型

C型

頻數(shù)

20

40

40

假設(shè)該店采用分層抽樣的方法從上維修的100輛該品牌三種類型汽車中隨機(jī)抽取10輛進(jìn)行問卷回訪．
（1）從參加問卷到訪的10輛汽車中隨機(jī)抽取兩輛，求這兩輛汽車來自同一類型的概率；
（2）某公司一次性購買該品牌A、B、C型汽車各一輛，記ξ表示這三輛車的一年維修人工費(fèi)用總和，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望（各型汽車維修的概率視為其需要維修的概率）；
（3）經(jīng)調(diào)查，該品牌A型汽車的價(jià)格與每月的銷售量之間有如下關(guān)系：

價(jià)格（萬元）

25

23.5

22

20.5

銷售量（輛）

30

33

36

39

已知A型汽車的購買量y與價(jià)格x符合如下線性回歸方程： = x+80，若A型汽車價(jià)格降到19萬元，請(qǐng)你預(yù)測(cè)月銷售量大約是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行圖題實(shí)數(shù)的程序框圖，如果輸入a=2，b=2，那么輸出的a值為（ ）

A.44
B.16
C.256
D.log316

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形，，，將沿矩形的對(duì)角線所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過程中，則（ ）．

A. 當(dāng)時(shí)，存在某個(gè)位置，使得

B. 當(dāng)時(shí)，存在某個(gè)位置，使得

C. 當(dāng)時(shí)，存在某個(gè)位置，使得

D. 時(shí)，都不存在某個(gè)位置，使得

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線,將曲線上所有點(diǎn)橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長為原來的倍和倍后,得到曲線

(1)試寫出曲線的參數(shù)方程;

(2)在曲線上求點(diǎn),使得點(diǎn)到直線的距離最大,并求距離最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)分別在軸和軸上運(yùn)動(dòng)，且，若動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡對(duì)應(yīng)曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）一條縱截距為2的直線與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若以PQ直徑的圓恰過原點(diǎn)，求出直線方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案