由于某高中建設(shè)了新校區(qū)，為了交通方便要用三輛通勤車從新校區(qū)把教師接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為p，不堵車的概率為1－p，若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．

(1)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；

(2)在(1)的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

 

（1）（2）

【解析】(1)由已知條件得

···(1－p)＋·p＝，即3p＝1，則p＝，即走公路②堵車的概率為.

(2)ξ可能的取值為0,1,2,3，

P(ξ＝0)＝××＝，

P(ξ＝1)＝×××＋××＝，

P(ξ＝2)＝××＋×××＝，

P(ξ＝3)＝××＝.

ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

P

所以E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.

 

練習冊系列答案
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如圖，已知PA，PB是圓O的切線，A，B分別為切點，C為圓O上不與A，B重合的另一點，若∠ACB＝120°，則∠APB＝________.

 

 

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設(shè)a>b>0，則a2＋的最小值是________．

 

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“a>3”是“函數(shù)f(x)＝ax＋3在(－1,2)上存在零點”的 (　　)．

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足以下三個條件：①對于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②對于任意的x1，x2∈R，且0≤x1<x2≤2，都有f(x1)＜f(x2)；③函數(shù)y＝f(x＋2)的圖象關(guān)于y軸對稱．則下列結(jié)論中正確的是(　　)．

A．f(4.5)＜f(7)＜f(6.5) B．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)

C．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5) D．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)

 

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甲射擊命中目標的概率是，乙命中目標的概率是，丙命中目標的概率是.現(xiàn)在三人同時射擊目標，則目標被擊中的概率為(　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習6-2橢圓、雙曲線、拋物線練習卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的離心率為e＝2，過雙曲線上一點M作直線MA，MB交雙曲線于A，B兩點，且斜率分別為k1，k2，若直線AB過原點O，則k1·k2的值為________．

 

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如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.

(1)求證：AC⊥平面BDE；

(2)求二面角F-BE-D的余弦值；

(3)設(shè)點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習3-2解三角形練習卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，4sin2－cos 2A＝.

(1)求角A的度數(shù)；

(2)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面積．

 

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