10．已知函數(shù)y=lg（ax2-2x+2）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$]．

分析 本題中函數(shù)y=lg（ax2-2x+2）的值域為R，故內(nèi)層函數(shù)ax2-2x+2的值域要取遍全體正實數(shù)，當a=0時不符合條件，當a＞0時，可由△≥0保障 內(nèi)層函數(shù)的值域能取遍全體正實數(shù)．

解答 解：當a=0時不符合條件，故a=0不可��；
當a＞0時，△=4-8a≥0，解得a≤$\frac{1}{2}$，故0＜a≤$\frac{1}{2}$，
故答案為：（0，$\frac{1}{2}$]．

點評 本題考點是對數(shù)函數(shù)的值域與最值，考查對數(shù)函數(shù)的定義其定義域為全體實數(shù)的等價條件的理解，本題是一個易錯題，應依據(jù)定義理清轉(zhuǎn)化的依據(jù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$Acosx，$\frac{A}{3}$cos2x）（A＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最大值為6，求A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）計算：${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}-2×{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-2×{（{\sqrt{2+π}}）^0}÷{（{\frac{3}{4}}）^{-2}}$；
（2）計算：log535+2log0.5$\sqrt{2}$-log5$\frac{1}{50}$-log514+5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且f（x）＞-x的解集為{x|1＜x＜2}，方程f（x）+2a=0有兩相等實根，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，直線3x-y+$\sqrt{5}$=0截以原點O為圓心的圓所得的弦長為$\sqrt{14}$
（1）求圓O的方程；
（2）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標軸交于點D、E，當DE長最小時，求直線l的方程；
（3）設M、P是圓O上任意兩點，點M關于x軸的對稱點為N，若直線MP、NP分別交x軸于點（m，0）和（n，0），問mn是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x），x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，則f（2016）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若a＜0，則$\sqrt{a{x^3}}$=（　　）
A．x$\sqrt{ax}$B．x$\sqrt{-ax}$C．-x$\sqrt{-ax}$D．-x$\sqrt{ax}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖如圖所示，在正方體中，設AB終點為M，CF中點為N．

（1）請將字母F、G、H標記在正方體相應的頂點處（不需說明理由）；
（2）證明：直線MN∥面AEF；
（3）若正方體棱長為2，求三棱錐M-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．不等式x-2y+3＞0表示的區(qū)域在直線x-2y+3=0的（　�。�
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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