函數(shù)y=xlnx在區(qū)間（0，1）上是（    ）

A.單調(diào)增函數(shù)

B.單調(diào)減函數(shù)

C.在（0，）上是減函數(shù)，在（，1）上是增函數(shù)

D.在（0，）上是增函數(shù)，在（，1）上是減函數(shù)

C

解析：y′=lnx+1，當y′＞0時，解得x＞.

又x∈（0，1），

∴＜x＜1時，函數(shù)y=xlnx為單調(diào)增函數(shù).

同理，由y′＜0且x∈(0,1)，

得0＜x＜，

此時函數(shù)y=xlnx上為單調(diào)減函數(shù).

故應(yīng)選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•海珠區(qū)二模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為(-
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，1)，求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)y=g（x）的圖象在點P（-1，1）處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省期中題 題型：解答題

函數(shù)f(x)=xlnx，g(x)=x3+ax2-x+2
（1）如果函數(shù)g(x)單調(diào)減區(qū)調(diào)為，求函數(shù)g(x)解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=g(x)圖象過點p(1,1)的切線方程；
（3）若x0∈(0,+∞)，使關(guān)于x的不等式2f(x)≥g'(x)+2成立，求實數(shù)a取值范圍．

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