（本題16分）
已知公差不為0的等差數(shù)列{}的前4項的和為20，且成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{}通項公式；（2）設,求數(shù)列{}的前n項的和；
（3）在第（2）問的基礎上，是否存在使得成立?若存在，求出所有解；若不存在,請說明理由.
(1) .(2) ；（3）無解.

根據(jù)條件等差數(shù)列{}的前4項的和為20，且成等比數(shù)列，轉化為關于的方程，解得；
是差比數(shù)列，求和用錯位相減法，注意次數(shù)的對齊；
，隨著n的增大而增大，試驗n，解得，無解。
解：(1)由題可知
解得.
(2)當，，

（3）當，，

所以無解.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知數(shù)列{an}滿足Sn＋an＝2n＋1, 
(1) 寫出a1, a2, a3,并推測an的表達式；
(2) 用數(shù)學歸納法證明所得的結論。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）若數(shù)列中，前項和為，且證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列的通項公式； （2）令，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）對任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內的項的個數(shù)記為，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列,的前項和分別為,,若,則       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設公差不為的等差數(shù)列的前項和為，且，則下列數(shù)列不是等比數(shù)列的是(     )
A．、、．B．、、．
C．、、．D．、、．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，平面內三點A、B、C共線，且則數(shù)列{}的前2012項和=      ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列為等差數(shù)列，公差為，且，則（  ）
A．60B．85C．D．其它值

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