【題目】讀書(shū)可以讓人保持思想活躍,讓人得到智慧啟發(fā),讓人滋養(yǎng)浩然之氣,2018年第一期中國(guó)青年閱讀指數(shù)數(shù)據(jù)顯示,從供給的角度,文學(xué)閱讀域是最多的,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了其他閱讀域的供給量.某校采用分層抽樣的方法從1000名文科生和2000名理科生中抽取300名學(xué)生進(jìn)行了在暑假閱讀內(nèi)容和閱讀時(shí)間方面的調(diào)查,得到數(shù)據(jù)如表:

文學(xué)閱讀人數(shù)

非文學(xué)閱讀人數(shù)

調(diào)查人數(shù)

理科生

130

文科生

45

合計(jì)

1)先完成上面的表格,并判斷能否有90%的把握認(rèn)為學(xué)生所學(xué)文理與閱讀內(nèi)容有關(guān)?

2300名被調(diào)查的學(xué)生中,隨機(jī)進(jìn)取30名學(xué)生,整理其日平均閱讀時(shí)間(單位:分鐘)如表:

閱讀時(shí)間

男生人數(shù)

2

4

3

5

2

女生人數(shù)

1

3

4

3

3

試估計(jì)這30名學(xué)生日閱讀時(shí)間的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)

3)從(2)中日均閱讀時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生中隨機(jī)選取2人介紹閱讀心得,求這兩人都是女生的概率.

參考公式: ,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】1)填表見(jiàn)解析,有90%的把握認(rèn)為學(xué)生所學(xué)文理與閱讀內(nèi)容有關(guān)(2803

【解析】

(1) 根據(jù)分層抽樣分別計(jì)算出選取的文科生與理科生的總?cè)藬?shù),結(jié)合表格已知數(shù)據(jù),即可補(bǔ)充完整列聯(lián)表,將數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得出的值,與臨界值比較即可得出結(jié)論.

(2) 利用每組的頻率乘該組的數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值,最后再求和,即可估計(jì)這30名學(xué)生日閱讀時(shí)間的平均值.

(3) 根據(jù)(2)可知日均閱讀時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生共5人,其中男生2人女生3人,從中隨機(jī)選取2人,列舉出所有可能的選擇,找出符合條件的情況,即可求出概率.

(1)根據(jù)題意,選取的300名學(xué)生中文科生100人,理科生200人,列聯(lián)表如下;

文學(xué)閱讀人數(shù)

非文學(xué)閱讀人數(shù)

調(diào)查人數(shù)

理科生

70

130

200

文科生

45

55

100

合計(jì)

115

185

300

所以K2

∴有90%的把握認(rèn)為學(xué)生所學(xué)文理與閱讀內(nèi)容有關(guān);

(2)根據(jù)題意平均值為:

(3)日均閱讀時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生共5人,其中男生2人女生3人,設(shè)兩個(gè)男生分別為,三個(gè)女生為,則從中隨機(jī)選取兩個(gè)人,有共十種選擇,滿足兩個(gè)均為女生的有三種,所以這兩人都是女生的概率.

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A.具有正線性相關(guān)關(guān)系

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