【題目】若函數(shù)f(x)在定義域{x|x∈R且x≠0}上是偶函數(shù),且在(0,+∞)上是減函數(shù),f(2)=0,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)有(  )

A. 一個(gè) B. 兩個(gè) C. 至少兩個(gè) D. 無(wú)法判斷

【答案】B

【解析】

由題意結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性確定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可.

f(x)(0,+∞)上是減函數(shù),f(2)=0,

所以f(x)(0,+∞)上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)2.

f(x)是偶函數(shù),所以f(x)(-∞,0)上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)-2.

因此函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)-22.

本題選擇B選項(xiàng).

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