(廣東卷理20)如圖5所示,四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形,其中是圓的直徑,,

直底面,,分別是上的點(diǎn),且

,過點(diǎn)的平行線交

(1)求與平面所成角的正弦值;

(2)證明:是直角三角形;

(3)當(dāng)時(shí),求的面積.

【解析】(1)在中,,

而PD垂直底面ABCD,

,

中,,即為以為直角的直角三角形。

設(shè)點(diǎn)到面的距離為,由,即

    ;

(2),而,即,,

,是直角三角形;

(3)時(shí),,

,

的面積

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(廣東卷理20)如圖5所示,四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形,其中是圓的直徑,,,

直底面,,分別是上的點(diǎn),且

,過點(diǎn)的平行線交

(1)求與平面所成角的正弦值;

(2)證明:是直角三角形;

(3)當(dāng)時(shí),求的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(廣東卷理18文20)設(shè),橢圓方程為,拋物線方程為.如圖4所示,過點(diǎn)軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為,已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)

(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;

(2)設(shè)分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),試探究在拋物線上是否存在點(diǎn),使得為直角三角形?若存在,請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)?并說(shuō)明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(廣東卷理18文20)設(shè),橢圓方程為,拋物線方程為.如圖4所示,過點(diǎn)軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為,已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)

(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;

(2)設(shè)分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),試探究在拋物線上是否存在點(diǎn),使得為直角三角形?若存在,請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)?并說(shuō)明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案