Question

【題目】佛山某中學(xué)高三（1）班排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有10名同學(xué)，現(xiàn)測得排球隊(duì)10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊(duì)10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（1）請把兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中，并指出哪個(gè)隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小（無需計(jì)算）；

（2）現(xiàn)從兩隊(duì)所有身高超過178cm的同學(xué)中隨機(jī)抽取三名同學(xué)，則恰好兩人來自排球隊(duì)一人來自籃球隊(duì)的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：莖葉圖如圖所示，由莖葉圖看出，籃球隊(duì)的數(shù)據(jù)相對集中，因此籃球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較��；

（2）解：兩隊(duì)所有身高超過178cm的同學(xué)有5人，其中3人來自排球隊(duì)，記為a，b，c，2人來自籃球隊(duì)，記為A，B，則從5人中抽取3名同學(xué)的基本事件為：abc，abA，abB，acA，acB，aAB，bcA，

bcB，bAB，cAB共10個(gè)；

其中恰好兩人來自排球隊(duì)一人來自籃球隊(duì)所含的事件有：abA，abB，acA，acB，bcA，bcB共6個(gè)，

∴恰好兩人來自排球隊(duì)，一人來自籃球隊(duì)的概率是 ．

【解析】（1）直接由題中給出的數(shù)據(jù)畫出莖葉圖，莖葉圖數(shù)據(jù)相對集中的身高數(shù)據(jù)方差較��；（2）利用枚舉法得到從兩隊(duì)所有身高超過178cm的5人中任取三人的所有情況，查出恰好兩人來自排球隊(duì)一人來自籃球隊(duì)的情況數(shù)，然后利用古典概型概率計(jì)算公式求解．
【考點(diǎn)精析】掌握莖葉圖是解答本題的根本，需要知道莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少．