.(12分)已知正方體
．(Ⅰ)求證：平面
平面
；
(Ⅱ)求直線
與
所成角的大小.
(Ⅰ)證明：∵
為正方體
∴
又
平面
,
平面
∴
平面
同理
平面
又
∩
∴平面
平面
……6分
(Ⅱ)連結(jié)
∵
是正方形
∴
∵
,
∴
∴
∴所求角的大小為90° …………12分
說明：上述證明是根據(jù)判定定理1實現(xiàn)的．本
題也可根據(jù)判定定理2證明，只需連接
即可，此法還可以求出這兩個平行平面的距離．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在三棱錐
P—ABC中，所有棱長均相等，若
M為棱
AB的中點，則
PA與
CM所成角的余弦值為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，ABCD—A1B1C1D1是正方體，B1E1＝D1F1＝
，則BE1與DF1所成角的余弦值是（ *** ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，
是直三棱柱，
，點
、
分別是
、
的中點，若
，則
與
所成角的余弦值是 （ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
15.如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中（側(cè)棱垂直于底面），∠ABC = 90°，且AB = BC = AA1，則BC1與面ACC1A1所成的角的大小為 .
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成的角的余弦值為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E為DC邊的中點，沿AE將
折起，使二面角D-AE-B為
，則直線AD與面ABCE所成角的正弦值為 ▲
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)AB=2，則如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AA1，則AC1與平面BB1C1C所成的角的正弦值為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在正三棱錐
中，
是
中點，且
與
所成角為
，則
與底面
所成角的正弦值為（ ）
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