已知雙曲線過點(diǎn)(4，)，漸近線方程為y＝±x，圓C經(jīng)過雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)且圓心在雙曲線上，則圓心到該雙曲線的中心的距離是          .

 

解析試題分析：∵雙曲線的漸近線方程為y＝±x，∴設(shè)雙曲線為，把點(diǎn)(4，)代入得雙曲線方程為，由題意不妨圓經(jīng)過右焦點(diǎn)(5,0)和右頂點(diǎn)（3,0），則根據(jù)圓心在弦的垂直平分線知，圓心的橫坐標(biāo)為4，代入雙曲線方程得圓心坐標(biāo)為(4, ),∴圓心(4, )到該雙曲線的中心(0,0)的距離是
考點(diǎn)：本題考查了雙曲線的性質(zhì)
點(diǎn)評：熟練運(yùn)用雙曲線方程的求法及圓的性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為，P為雙曲線右支上
的任意一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是        。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線的左右頂點(diǎn)分別是，點(diǎn)是雙曲線上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)。若直線的斜率之積等于2，則該雙曲線的離心率等于        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過拋物線 y2 =" 4x" 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點(diǎn)，如果=6，那么＝            

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

圓與雙曲線的漸近線相切，則的值是 _______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若直線y=x+k與曲線x=恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是___________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知A、B、C是橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)F（3，0）,若，則    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案