已知是兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)條件中能推出的是（ ）

①存在一條直線(xiàn)； ②存在一個(gè)平面；

③存在兩條平行直線(xiàn)；

④存在兩條異面直線(xiàn).

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

 

【答案】

C

【解析】

試卷分析：垂直于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行，故當(dāng)a⊥α，a⊥β時(shí)，a∥β；

若γ⊥α，γ⊥β，a與β可能平行，也可能相交，此時(shí)α，β的交線(xiàn)與γ垂直；

若a ?α，b ?β，a∥β，b∥a，則a與β可能平行，也可能相交，此時(shí)a，b均與交線(xiàn)平行；

對(duì)于④，存在兩條異面直線(xiàn)．可將α內(nèi)的直線(xiàn)平移到β內(nèi)的直線(xiàn)c，則有相交直線(xiàn)b、c都與平面α平行，根據(jù)面面平行的判定定理，可得④正確．故選C

考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是兩個(gè)不同的平面，直線(xiàn)，直線(xiàn)，命題p：a與b無(wú)公共點(diǎn)，命題q：，則p是q的（    ）

    A．充分而不必要條件             B．必要而不充分條件

C．充要條件                     D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是兩個(gè)不同的平面，是不同的直線(xiàn)，下列命題不正確的是

A．若則

B．若則

C．若則

D．若，則

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省山一中高三熱身練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線(xiàn)，給出下列命題：(  )

①若；

②若；

③如果是異面直線(xiàn)，那么與相交；

④若且，則且其中正確的命題是（  ）

A．①②       B．①④        C．②③       D．③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年河北冀州中學(xué)高一年級(jí)下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)（B卷） 題型：選擇題

已知是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線(xiàn)，給出下列命題：

①若；　　　�、谌�；

③如果相交；

④若

其中正確的命題是 （    ）

 A．①④    B．②③    C．③④   D．①②

 

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