已知函數(shù)．下列命題：（  ）
①函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱； ②函數(shù)是周期函數(shù)；
③當(dāng)時,函數(shù)取最大值；④函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象沒有公共點，其中正確命題的序號是
A．①③ B．②③C．①④D．②④
C

試題分析：①函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，此命題正確，因為函數(shù)滿足，，故函數(shù)為奇函數(shù)，所以函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；②函數(shù)是周期函數(shù)不正確，因為分母隨著自變量的遠離原點，趨向于正窮大，所以函數(shù)圖象無限靠近于軸，故不是周期函數(shù)；③當(dāng)時,函數(shù)取最大值，由函數(shù)的圖象可以看出，當(dāng)時,函數(shù)不是最大值，另外可用導(dǎo)數(shù)法，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時，故當(dāng)時,函數(shù)不是最大值，此命題不正確；④函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象沒有公共點，由圖像可以看出，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象沒有公共點，此命題正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
（1）若，試判斷并用定義證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；   
（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時，函數(shù)圖像上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）設(shè)，，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)()的圖像如圖所示，則不等式的解集為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上取得最小值4，則___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)下列結(jié)論中① ②函數(shù)的圖象是中心對稱圖形 ③若是的極小值點，則在區(qū)間單調(diào)遞減 ④若是的極值點，則. 正確的個數(shù)有(       )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線y＝a與函數(shù)y＝x3－3x的圖象有三個相異的交點，則a的取值范圍為 (　　)．
A．(－2,2)B．[－2,2]
C．[2，＋∞)D．(－∞，－2]

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