【題目】(1)拋擲一顆骰子兩次,定義隨機(jī)變量
試寫(xiě)出隨機(jī)變量的分布列(用表格格式);
(2)拋擲一顆骰子兩次,在第一次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的條件下,求第二次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)也是偶數(shù)的概率.
【答案】(1)(2)
【解析】試題分析:(1)拋擲一顆骰子兩次,共有種不同結(jié)果,當(dāng)?shù)谝淮蜗蛏系拿娴狞c(diǎn)數(shù)等于第二次向上的面點(diǎn)數(shù)時(shí),有種情況,所以,由對(duì)立事件概率公式得,即可寫(xiě)出隨機(jī)變量的分布列;(2)利用條件概率公式,即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)當(dāng)?shù)谝淮蜗蛏系拿娴狞c(diǎn)數(shù)等于第二次向上的面點(diǎn)數(shù)時(shí),有6種情況,所以
,由互斥事件概率公式得, )
所以所求分布列是
(2)設(shè)第一次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的事件為A,第二次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的事件為B,在第一次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的條件下,第二次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)也是偶數(shù)的概率為
或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】節(jié)能減排以來(lái),蘭州市100戶居民的月平均用電量單位:度,以分組的頻率分布直方圖如圖.
求直方圖中x的值;求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
估計(jì)用電量落在中的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,且函數(shù)g(x)=loga(x2+x+2)(a>0,且a≠1)在[﹣ ,1]上的最大值為2,若對(duì)任意x1∈[﹣1,2],存在x2∈[0,3],使得f(x1)≥g(x2),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣ ]
B.(﹣∞, ]
C.[ ,+∞)
D.[﹣ ,+∞]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將紅、黑、藍(lán)、白5張紙牌(其中白紙牌有2張)隨機(jī)分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個(gè)人,每人至少分得1張,則下列兩個(gè)事件為互斥事件的是( )
A. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得1張紅牌”
B. 事件“甲分得1張紅牌”與事件“乙分得1張藍(lán)牌”
C. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得2張白牌”
D. 事件“甲分得2張白牌”與事件“乙分得1張黑牌”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】求函數(shù)y=的值的程序框圖如圖所示.
(1)指出程序框圖中的錯(cuò)誤,并寫(xiě)出算法;
(2)重新繪制解決該問(wèn)題的程序框圖,并回答下面提出的問(wèn)題.
①要使輸出的值為正數(shù),輸入的x的值應(yīng)滿足什么條件?
②要使輸出的值為8,輸入的x值應(yīng)是多少?
③要使輸出的y值最小,輸入的x值應(yīng)是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為研究“在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件A恰好發(fā)生k次的概率的和”這個(gè)課題,我們可以分三步進(jìn)行研究:(I)取特殊事件進(jìn)行研究;(Ⅱ)觀察分析上述結(jié)果得到研究結(jié)論;(Ⅲ)試證明你得到的結(jié)論,F(xiàn)在,請(qǐng)你完成:
(1)拋擲硬幣4次,設(shè)分別表示正面向上次數(shù)為0次,1次,2次,3次,4次的概率,求 (用分?jǐn)?shù)表示),并求;
(2)拋擲一顆骰子三次,設(shè)分別表示向上一面點(diǎn)數(shù)是3恰好出現(xiàn)0次,1次,2次,3次的概率,求 (用分?jǐn)?shù)表示),并求;
(3)由(1)、(2)寫(xiě)出結(jié)論,并對(duì)得到的結(jié)論給予解釋或給予證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,四棱錐,側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,且平面平面,底面是菱形,且, 為棱上的動(dòng)點(diǎn),且.
(1)求證: ;
(2)試確定的值,使得二面角的余弦值為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是平行四邊形,側(cè)棱AA1⊥底面ABCD,AB=1,AC=,BC=BB1=2.
(Ⅰ)求證:AC⊥平面ABB1A1;
(Ⅱ)求點(diǎn)D到平面ABC1的距離d.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并給出證明;
(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是,求實(shí)數(shù)與的值
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