【題目】將正方形沿對(duì)角線折成直二面角,

與平面所成角的大小為

是等邊三角形

所成的角為

⑤二面角

則上面結(jié)論正確的為_______

【答案】②③④

【解析】

作出此直二面角的圖象,由圖形中所給的位置關(guān)系對(duì)命題逐一判斷,即可得出正確結(jié)論.

作出如圖的圖象,EBD的中點(diǎn),易得∠AED90°即為此直二面角的平面角

對(duì)于命題①AB與平面BCD所成的線面角的平面角是∠ABE45°,故AB與平面BCD60°的角不正確;

對(duì)于命題②,在等腰直角三角形AECAC等于正方形的邊長(zhǎng),故ACD是等邊三角形,此命題正確;

對(duì)于命題③可取AD中點(diǎn)F,AC的中點(diǎn)H,連接EF,EH,FH,則EF,FH是中位線,故∠EFH或其補(bǔ)角為異面直線ABCD所成角,又EF,FH其長(zhǎng)度為正方形邊長(zhǎng)的一半,而EH是直角三角形AEC的中線,其長(zhǎng)度是AC的一半即正方形邊長(zhǎng)的一半,故EFH是等邊三角形,由此ABCD所成的角為60°,此命題正確;

對(duì)于命題④,BD⊥面AEC,故ACBD,此命題正確;

對(duì)于命題⑤,連接BH,HD,BHAC, DHAC,則∠BHD為二面角的平面角,又BH=DH=AC,BD=BHD=-故二面角不是

綜上知②③④是正確的

故答案為②③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知 ,則關(guān)于的方程,給出下列五個(gè)命題①存在實(shí)數(shù),使得該方程沒(méi)有實(shí)根;

②存在實(shí)數(shù),使得該方程恰有個(gè)實(shí)根

③存在實(shí)數(shù),使得該方程恰有個(gè)不同實(shí)根

④存在實(shí)數(shù),使得該方程恰有個(gè)不同實(shí)根;

⑤存在實(shí)數(shù)使得該方程恰有個(gè)不同實(shí)根

其中正確的命題的個(gè)數(shù)是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

(2)當(dāng)時(shí),求方程的解;

(3)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù),,當(dāng)時(shí),,則不等式的解集為_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

積極參加班級(jí)工作

不積極參加班級(jí)工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性不高

6

19

25

合計(jì)

24

26

50

(1)如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少?

(2)若不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生,現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng),問(wèn)兩名學(xué)生中恰有1名男生的概率是多少?

(3)是否有把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

附:參考數(shù)據(jù):

,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>, , 當(dāng)時(shí),, 則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)的和為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M,N分別是棱AB,CC1的中點(diǎn),△MB1P的頂點(diǎn)P在棱CC1與棱C1D1上運(yùn)動(dòng),有以下四個(gè)命題:

①平面MB1P⊥ND1

②平面MB1P⊥平面ND1A1;

③△MB1P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值;

④△MB1P在側(cè)面DD1C1C上的射影圖形是三角形.

其中正確的命題序號(hào)是(  )

A. B. ②③

C. ①③D. ②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】本小題滿分12已知函數(shù)

1若直線過(guò)點(diǎn),并且與曲線相切,求直線的方程;

2設(shè)函數(shù)上有且只有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍。其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都大于2,則稱(chēng)這個(gè)數(shù)列為阿當(dāng)數(shù)列”.

1)若數(shù)列阿當(dāng)數(shù)列,且,,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)是否存在首項(xiàng)為1的等差數(shù)列阿當(dāng)數(shù)列,且其前項(xiàng)和滿足?若存在,請(qǐng)求出的通項(xiàng)公式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)已知等比數(shù)列的每一項(xiàng)均為正整數(shù),且阿當(dāng)數(shù)列,,當(dāng)數(shù)列不是阿當(dāng)數(shù)列時(shí),試判斷數(shù)列是否為阿當(dāng)數(shù)列,并說(shuō)明理由.

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