已知雙曲線的方程為，它的左、右焦點分別，左右頂點為，過焦點先作其漸近線的垂線，垂足為，再作與軸垂直的直線與曲線交于點，若依次成等差數(shù)列，則離心率e=（　　　）

A、　　　 B、　　　 C、或　 D、

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由題設(shè)知雙曲線的方程為的一條漸近線方程，∵右焦點，∴，∴，∵軸，，解得，∴，∵，依次成等差數(shù)列，∴，∴，即，即，解得．故選A．

考點：雙曲線的簡單性質(zhì)；等差數(shù)列的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，過左焦點F1作斜率為
3
3
的直線交雙曲線的右支于點P，且y軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
B、
5
+1
C、
3
D、2+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為16x2-9y2=144．
（1）求雙曲線的焦點坐標(biāo)、離心率和準(zhǔn)線方程；
（2）求以雙曲線的中心為頂點，左頂點為焦點的拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟南三模）已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為
5
3
c（c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知雙曲線的方程為
x23
-y2=1，則此雙曲線的焦點到漸近線的距離為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）已知雙曲線的方程為
x2
4
-y2=1，則其漸近線的方程為
y=±
1
2
x
y=±
1
2
x
，若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線的右焦點重合，則p=
2
5
2
5
．

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