（本小題12分）

已知圓C：；

（1）若直線過(guò)且與圓C相切，求直線的方程.

（2）是否存在斜率為1直線，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O. 若存在，求

    出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

 

【答案】

（1）或

（2）或

【解析】（1）解：圓C可化為：圓心：；半徑：

         ① 當(dāng)斜率不存在時(shí)：，滿足題意……………………………………（2分）

         ② 當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)斜率為，則：：

            則：

            故：： ………………………………………………（3分）

         綜上之：直線的方程：或 ……………………（1分）

（2）解：設(shè)直線的方程：

         而圓C的圓心：，則的中垂線方程是：

         則的中點(diǎn) ……………………………………………（2分）

         而以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，則：

         即：或……（3分）

         故所求直線存在，直線的方程：或……………（1分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

（I）求的值；

（II）若在及所在的取值范圍上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．

 

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（本小題12分）已知二次函數(shù)滿足且．

（1）求的解析式；

 (2) 當(dāng)時(shí)，不等式：恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍．

（3）設(shè)，求的最大值；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題12分）

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為，離心率為，且過(guò)點(diǎn)，

（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線系（其中為參數(shù)）所過(guò)的定點(diǎn)恰在雙曲線上，求證：。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（本小題12分）

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（1， 0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓P恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；

 

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（本小題12分）

已知曲線直線，且直線與曲線相切于點(diǎn)，求直線的方程和切點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

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