【題目】已知命題實(shí)數(shù)滿足 ;命題實(shí)數(shù)滿足.

(1)當(dāng)時(shí),若“”為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若“非”是“非”的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:(1)由二項(xiàng)展開式定理,可將命題的不等式化簡,解不等式可得范圍,當(dāng)時(shí),解含有絕對值的不等式可得范圍,由簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞可得的范圍;(2)分別求出非 ,非 的滿足的范圍,再根據(jù)必要不充分條件,可得的不等式,解得取值范圍.

試題解析:(1)因?yàn)?/span>,

等價(jià)于,得,

真: ,當(dāng)時(shí),若真:由,得,得

因?yàn)?/span>為真,所以,得

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

(2)因?yàn)椤胺?/span>”是“非”的必要不充分條件,

所以“”是“”的充分不必要條件,

因?yàn)?/span>真, ,所以,且等號不同時(shí)取得,得,

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來天內(nèi)的日銷售量(件)與時(shí)間(天)的關(guān)系如下表所示.

時(shí)間/天

1

3

6

10

36

……

日銷售量

/件

94

90

84

76

24

……

未來40天內(nèi),前20天每天的價(jià)格(元/件)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式為 ,且為整數(shù)),后20天每天的價(jià)格(元/件)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式為,且為整數(shù)).

(Ⅰ)認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)(件)與 (天)的關(guān)系式;

(Ⅱ)試預(yù)測未來 40 天中哪一天的日銷售利潤最大,最大利潤是多少?

(Ⅲ)在實(shí)際銷售的前 20 天中,該公司決定每銷售 1 件商品就捐贈(zèng)元利潤給希望工程. 公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前 20 天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間(天)的增大而增大,求的取值范圍.

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【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元,每生產(chǎn)一臺儀器需要增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):R(x)其中x是儀器的月產(chǎn)量.當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲得利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形均為直角梯形,平面平面,

(1)求證:平面;

(2)求平面和平面所成銳二面角的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(1)求的最小值

(2)記的最小值為,已知函數(shù),若對于任意的,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面底面,且,分別為的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得二面角的余弦值為,若存在,請求出點(diǎn)的位置;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)fx)=x2-4|x|-5.

(Ⅰ)畫出y=fx)的圖象;

(Ⅱ)設(shè)A={x|fx)≥7},求集合A;

(Ⅲ)方程fx)=k+1有兩解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法,某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式,在甲、乙兩個(gè)平行班級進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn).為了比較教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個(gè)班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.

分?jǐn)?shù)

甲班頻數(shù)

5

6

4

4

1

一般頻數(shù)

1

3

6

5

5

(1)由以下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的額概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”?

甲班

乙班

總計(jì)

成績優(yōu)良

成績不優(yōu)良

總計(jì)

附:,其中.

臨界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

(2)現(xiàn)從上述40人中,學(xué)校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核.在這8人中,記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】知數(shù)列,,且點(diǎn)直線

⑴求數(shù)列通項(xiàng)公式;

函數(shù),,求函數(shù)最小值;

設(shè),表示數(shù)列項(xiàng)和,問:是否存在關(guān)于的整使得于一切小于2的自然數(shù)成立?若存在,寫出解析式,并加以證明;若不存在,說明理由.

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