某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項課題實驗，甲班為實驗班，乙班為對比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對兩班進(jìn)行測試，測試成績的分組區(qū)間為[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到兩個班測試成績的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認(rèn)為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關(guān)”嗎？并說明理由；
成績小于100分成績不小于100分合計
甲班a=______b=______50
乙班c=24d=2650
合計e=______f=______100
（Ⅱ）現(xiàn)從乙班50人中任意抽取3人，記ξ表示抽到測試成績在[100，120）的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.2046.6357.87910.828
（Ⅰ）由題意，a=0.024×10×50=12，b=50-12=38，e=12+24=36，f=38+26=64，…（2分）
∴K2=
100×(24×38-26×12)2
50×50×36×64
=6.25，…（4分）
∵P（K2＞5.204）=0.025，
∴有97.5%的把握認(rèn)為這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關(guān)”…（6分）
（Ⅱ）乙班測試成績在[100，120）的有25人，ξ可取0，1，2，3，…（8分）
P（ξ=0）=
C025
C		325
C350
=
23
196
，P（ξ=1）=
C125
C		225
C350
=
75
196

P（ξ=2）=
C225
C		125
C350
=
75
196
，P（ξ=3）=
C325
C		025
C350
=
23
196

ξ的分布列是
ξ0123
P
23
196
75
196
75
196
23
196
（10分）
Eξ=0×
23
196
+1×
75
196
+2×
75
196
+3×
23
196
=
3
2
．…（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)有一個回歸方程
y
=3-5x，變量x增加一個單位時（　�。�
A．y平均增加3個單位B．y平均減少5個單位
C．y平均增加5個單位D．y平均減少3個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某車間加工零件的數(shù)量x與加工時間y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
零件數(shù)x（個）102030
加工時間y（分鐘）213039
現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測，加工100個零件所需要的加工時間約為（　　）
A．84分鐘B．94分鐘C．102分鐘D．112分鐘

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一名小學(xué)生的年齡和身高（單位：cm）的數(shù)據(jù)如下：
年齡x6789
身高y118126136144
由散點圖可知，身高y與年齡x之間的線性回歸直線方程為
y
=8.8x+
a
，預(yù)測該學(xué)生10歲時的身高為（　�。�
參考公式：回歸直線方程是：
y
=
b
x+
a
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．
A．154B．153C．152D．151

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購政策”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽查了50人，他們月收入（單位：百元）的頻數(shù)分布及對“樓市限購政策”贊成人數(shù)如下表：
月收入（單位百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)4812521
（Ⅰ）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為月收入以5500元為分界點對“樓市限購政策”的態(tài)度有差異？
月收入不低于55百元的人數(shù)月收入低于55百元的人數(shù)合計
贊成a=b=
不贊成c=d=
合計
（Ⅱ）若從月收入在[55，65）的被調(diào)查對象中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，求至少有一人不贊成“樓市限購政策”的概率．
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．）
參考值表：
P（k2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某報對“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民意調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表
看法
性別		贊同反對合計
男198217415
女476107585
合計6743261000
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為對這一問題的看法與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下表是關(guān)于出生男嬰與女嬰調(diào)查的列聯(lián)表
晚上白天總計
男嬰45AB
女嬰E35C
總計98D180
那么A=______，B=______，C=______，D=______，E=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩隊進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊每局獲勝的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量ξ~，又η=5ξ，則Eη和Dη的值分別是（ ）
A．和B．和C．和D．和

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同步練習(xí)冊答案