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如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M，N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP＝，過P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ＝________.

解析試題分析：因MN∥面ABCD,所以過P、M、N的平面與底面ABCD的交線PQ∥MN.又AP=，∴易得PQAC.∴PQ=
考點：本題考查了空間中長度的計算
點評：解決此類問題的關鍵是把空間中的長度問題轉化為平面中的長度問題，屬基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在正方形中，是的中點，是側面內的動點且//平面，則與平面所成角的正切值得取值范圍為                 .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知二面角a--l--b為600,動點P、Q分別在a、b內，P到b的距離為,Q到a的距離為2, 則PQ兩點之間距離的最小值為         

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，邊長為的等邊三角形的中線與中位線交于點，已知（平面）是繞旋轉過程中的一個圖形，有下列命題：

①平面平面；
②//平面；
③三棱錐的體積最大值為；
④動點在平面上的射影在線段上；
⑤二面角大小的范圍是.
其中正確的命題是         （寫出所有正確命題的編號）.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知,則點A到平面的距離為___.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

正方體的棱長為2，則與平面間的距離為__________。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分別在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線上，則此長方體的體積為       ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點．直線A1E與GF所成角等于__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

（5分）設P1，P2，…Pn為平面α內的n個點，在平面α內的所有點中，若點P到點P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱點P為P1，P2，…Pn的一個“中位點”，例如，線段AB上的任意點都是端點A，B的中位點，現有下列命題：
①若三個點A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點；
②直角三角形斜邊的中點是該直角三角形三個頂點的中位點；
③若四個點A、B、C、D共線，則它們的中位點存在且唯一；
④梯形對角線的交點是該梯形四個頂點的唯一中位點．
其中的真命題是　 　（寫出所有真命題的序號）．

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