精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于A，B兩點，A，B在x軸上的正射影分別為D，C．若梯形ABCD的面積為12，則P="__________" .
2

試題分析：依題意知，焦點，則過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點且斜率為1的直線方程為.設、.則易知、，所以.又易知，.所以、.所以梯形ABCD的面積.
聯立，所以，.代入中，可得，又，所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）求的取值范圍；
（3）若直線不經過橢圓上的點，求證：直線的斜率互為相反數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的左、右焦點和短軸的兩個端點構成邊長為2的正方形．

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點的直線與橢圓相交于，兩點．點，記直線的斜率分別為，當最大時，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓：的左、右焦點分別是、，下頂點為，線段的中點為（為坐標原點），如圖.若拋物線：與軸的交點為，且經過、兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設，為拋物線上的一動點，過點作拋物線的切線交橢圓于、兩點，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知橢圓：的離心率，且橢圓C上一點到點Q的距離最大值為4，過點的直線交橢圓于點
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設P為橢圓上一點，且滿足（O為坐標原點），當時，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

知橢圓的離心率為，定點，橢圓短軸的端點是，且.
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點且斜率不為0的直線交橢圓于兩點.試問軸上是否存在異于的定點，使平分？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

知橢圓的左右焦點為F1，F2，離心率為,以線段F1 F2為直徑的圓的面積為，   (1)求橢圓的方程；(2) 設直線l過橢圓的右焦點F2（l不垂直坐標軸），且與橢圓交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M（m,0），試求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設集合A＝{(x，y)| }，B＝{(x，y)|y＝3x}，則A∩B的子集的個數是(　　)
A．4 B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則方程不能表示的曲線為(      )
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

查看答案和解析>>

同步練習冊答案