已知集合A＝{(x，y)| }，集合B＝{(x，y)|3x＋2y－m＝0}，若A∩B，則實(shí)數(shù)m 的最小值等于__________．

 

【答案】

5

【解析】

試題分析：A∩B≠說(shuō)明直線與平面區(qū)域有公共點(diǎn)，作出圖形可知，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：求當(dāng)x，y滿足約束條件x≥1，2x－y≤1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)m＝3x＋2y的最小值．在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出不等式組表示的可行域．可以求得在點(diǎn)(1,1)處，目標(biāo)函數(shù)m＝3x＋2y取得最小值5.

考點(diǎn)：1、線性規(guī)劃；2、集合的基本運(yùn)算.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且A∪B＝A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A＝{x|+x-2=0},B={x|ax=1}，若A∩B＝B，則a=(  )

A.-或1                          B.2或-1  

C.-2或1或0                      D.-或1或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省無(wú)為縣四高三考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，則A∪B等于(　　)．

A．{x|－1＜x＜2}                         B．{x|x＞－1}

C．{x|－1＜x＜1}                         D．{x|1＜x＜2}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知集合A＝{x|-2＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∩B＝


  1. A.
    {x|-2＜x＜1}
  2. B.
    {x|1＜x＜2}
  3. C.
    {x|-2＜x＜3}
  4. D.
    {x|2＜x＜3}

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