Question

將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為y．
（1）求事件“x+y≤3”的概率；
（2）求事件|x-y|=2的概率．

Answer 1

分析：由題意可得出基本事件的總數(shù)為36，再分別求出（1）滿足事件“x+y≤3”的基本事件個數(shù)及（2）滿足事件|x-y|=2的基本事件的個數(shù)，即可求出答案．

解答：解：（1）如表格：基本事件（x，y）（x=1，2，3，4，5，6；y=1，2，3，4，5，6）共36個．
其中滿足x+y≤3的共有3個，分別是（1，1），（1，2），（2，1）．
故P（“x+y≤3”）=

3

36

=

1

12

．
（2）滿足事件|x-y|=2的共有8個，分別是（1，3），（3，1），（2，4），（4，2），（3，5），（5，3），（4，6），（6，4）．
故P（“|x-y|=2”）=

8

36

=

2

9

．

點評：正確分別基本事件的總數(shù)和要求事件包括的基本事件的個數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．