Question

我市某公司，第一年產(chǎn)值增長率為p，第二年產(chǎn)值增長率q，這二年的平均增長率為x，那x與

p+q

2

大小關(guān)系（p≠q）是（　�。�

• A、x＜

  p+q

  2

• B、x=

  p+q

  2

• C、x＞

  p+q

  2

• D、與p、q聯(lián)值有關(guān)

Answer 1

分析：根據(jù)題意先列出方程，再由基本不等式列出不等式，進而比較出x和

p+q

2

的大小關(guān)系．

解答：解：由題意知，（1+x）²=（1+p）（1+q），
∴1+x=

(1+p)(1+q)

≤

(1+p)+(1+q)

2

=1+

p+q

2

，
∴x≤

p+q

2

，當(dāng)且僅當(dāng)p=q時等號成立，
又∵p≠q，∴x＜

p+q

2

，
故選A．

點評：本題考查了基本不等式在實際生活中的應(yīng)用，需要根據(jù)題意列出關(guān)系式，利用“一正、二定、三相等”進行判斷．