【題目】已知曲線:,:,則下面結(jié)論正確的是( )
A.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度,得到曲線
B.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線
C.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線
D.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度,得到曲線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體,但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”(圖1).半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美.圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體,它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上,且此正方體的棱長為1.則該半正多面體共有________個(gè)面,其棱長為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
單價(jià)(元) | 4 | 6 | 7 | 8 | 10 |
銷量(件) | 60 | 50 | 45 | 30 | 20 |
(1) 請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖,并判斷是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(2) 求出關(guān)于的回歸直線方程,若單價(jià)為9元時(shí),預(yù)測其銷量為多少?
(參考公式:回歸直線方程中公式 ,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x(單位:噸)及對應(yīng)銷售價(jià)格y(單位:千元/噸) .
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 70 | 65 | 55 | 38 | 22 |
(1)若y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程.
(2)若該農(nóng)產(chǎn)品每噸的成本為13.1千元,假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出,利用上問所求的回歸方程,預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí),年利潤Z最大?
(參考公式:回歸直線方程為,,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面,,底面是直角梯形,.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)在棱上是否存在一點(diǎn),使//平面?若存在,請確定點(diǎn)的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角中,,,點(diǎn)在線段上.
(Ⅰ) 若,求的長;
(Ⅱ)若點(diǎn)在線段上,且,問:當(dāng)取何值時(shí),的面積最?并求出面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線過橢圓的右焦點(diǎn),拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn),且交橢圓于兩點(diǎn),點(diǎn)在直線上的射影依次為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線交軸于點(diǎn),且,當(dāng)變化時(shí),證明: 為定值;
(3)當(dāng)變化時(shí),直線與是否相交于定點(diǎn)?若是,請求出定點(diǎn)的坐標(biāo),并給予證明;否則,說明理由.
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