已知動點P（x，y）滿足5
(x-1)2+(y-2)2
=|3x+4y-11|，則P點的軌跡是（　�。�
分析：將方程變形，明確其幾何意義，注意到（1，2）在直線3x+4y-11=0上，即可得到點P的軌跡．
解答：解：方程5
(x-1)2+(y-2)2
=|3x+4y-11|，可化為
(x-1)2+(y-2)2
=
|3x+4y-11|
5

方程左邊表示點P（x，y ）到一定點（1，2）的距離，右邊表示點P（x，y）到一定直線3x+4y-11=0的距離
因為（1，2）在直線3x+4y-11=0上，所以點P的軌跡為過（1，2）且垂直于直線3x+4y-11=0的直線
故選A．
點評：本題考查軌跡方程，考查點到直線的距離公式，考查學生分析解決問題的能力，明確其幾何意義，注意到（1，2）在直線3x+4y-11=0上是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

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已知動點P（x，y）到原點的距離的平方與它到直線l：x=m（m是常數(shù)）的距離相等．
（1）求動點P的軌跡方程C；
（2）就m的不同取值討論方程C的圖形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P（x，y）滿足，
x2+y2-4x+6y+13
+
x2+y2+6x+4y+13
=
26
，則
y-1
x-3
取值范圍（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P（x，y）與兩定點M（-1，0），N（1，0）連線的斜率之積等于常數(shù)λ（λ≠0）．
（I） 求動點P的軌跡C的方程；
（II） 試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P（x，y）滿足
(x+2)2+y2
-
(x-2)2+y2
=2，則動點P的軌跡是
雙曲線的一支（右支）
雙曲線的一支（右支）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P（x，y）在橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點，若點M滿足|
MF
|=1且
MP
•
MF
=0，則|
PM
|的最小值為（　　）
A、
3
B、3
C、
12
5
D、1

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