【題目】如圖，“六芒星”是由兩個(gè)全等正三角形組成，中心重合于點(diǎn)且三組對(duì)邊分別平行，點(diǎn)是“六芒星”（如圖）的兩個(gè)頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在“六芒星”上（內(nèi)部以及邊界），若，則的取值可能是（ ）

A.B.1C.5D.9

【答案】BC

【解析】

根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，得出求x+y的最大值時(shí)，只需考慮圖中以為起點(diǎn)，6個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)向量，分別求出即得結(jié)論．根據(jù)其對(duì)稱性，可知x+y的最小值．

如下圖所示：設(shè)＝，＝，求x+y的最大值，只需考慮下圖中以為起點(diǎn)，6個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)向量即可，討論如下：

（1）∵＝，∴；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）﹒

∴x+y的最大值為2+3＝5﹒

根據(jù)其對(duì)稱性，可知x+y的最小值為﹣5﹒

故x+y的取值范圍是[﹣5，5]，

觀察選項(xiàng)，選項(xiàng)B、C均符合題意．

故選：BC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》卷第六《均輸》中，提到如下問(wèn)題：“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升．問(wèn)中間二節(jié)欲均容，各多少？”其大致意思是說(shuō)，若九節(jié)竹每節(jié)的容量依次成等差數(shù)列，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升，則中間兩節(jié)的容量各是（　�。�

A.升、升B.升、升

C.升、升D.升、升

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【題目】已知四個(gè)函數(shù)，其中，的圖像如圖所示.

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（2）舉出在實(shí)際情境中能夠抽象出指數(shù)函數(shù)的一個(gè)例子并說(shuō)明理由.

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【題目】已知二次函數(shù).

（1）若的定義域和值域均是,求實(shí)數(shù)的值;

（2）若在區(qū)間上是減函數(shù),求在區(qū)間上的最小值和最大值;

（3）若在區(qū)間上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作之一，其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積（弦矢矢），弧田（如圖）由圓弧和其所對(duì)弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為，半徑等于6米的弧田，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積約為（ ）

A.12平方米B.16平方米C.20平方米D.24平方米

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【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱則函數(shù)的圖象（ ）

A. 關(guān)于直線對(duì)稱 B. 關(guān)于直線對(duì)稱

C. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，，，平面平面，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）當(dāng)二面角的余弦值為時(shí)，求直線與平面所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

（2）設(shè)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí),若不等式在時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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