Question

已知一組數(shù)據(jù)x₁, x₂, x₃, x₄, x₅的平均數(shù)為4，方差為，那么另一組數(shù)據(jù)
3x₁－1, 3x₂－1, 3x₃－1, 3x₄－1, 3x₅－1的平均數(shù)與方差分別為_________ 、_________ .  

Answer 1

平均數(shù)11，方差3（本題答對一空得3分，全對得5分）

解析試題分析： 因為：∵據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)是4，所以有
，那么由方差為
可知3x₁－1, 3x₂－1, 3x₃－1, 3x₄－1, 3x₅－1的平均數(shù)為，而方差則為，故答案為平均數(shù)11，方差3
考點：本題主要考查了平均數(shù)的計算公式和方差的定義的運用。
點評：解決該試題的關鍵是理解一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．