一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有1件次品. 用戶先對產(chǎn)品進行隨機抽檢以決定是否接受. 抽檢規(guī)則如下：至多抽檢3次，每次抽檢一件產(chǎn)品(抽檢后不放回)，只要檢驗到次品就停止繼續(xù)抽檢，并拒收這箱產(chǎn)品；若3次都沒有檢驗到次品，則接受這箱產(chǎn)品，按上述規(guī)則，該用戶抽檢次數(shù)的數(shù)學期望是___________.

試題分析：根據(jù)題意用戶抽檢次數(shù)的可能取值為1，2，3，那么可知
 ,故根據(jù)期望公式可知為，故答案為
點評：本題考查離散型隨機變量及其分布列，考查作出分布列的方法以及根據(jù)分布列求出變量的期望的能力，解答本題的關鍵是分清事件的結構
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是在豎直平面內的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有一條的為第一層，有二條的為第二層， ，依次類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動，若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道．記小彈子落入第層第個豎直通道（從左至右）的概率為，某研究性學習小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第層的第個通道的次數(shù)服從二項分布，請你解決下列問題.

（Ⅰ）試求及的值，并猜想的表達式；（不必證明）
（Ⅱ）設小彈子落入第6層第個豎直通道得到分數(shù)為，其中，試求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若隨機變量X的分布列如表:則E(X)=(　　)
X
0
1
2
3
4
5
P
2x
3x
7x
2x
3x
x
(A)      (B)      (C)      (D)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分，已知某運動員罰球命中的概率為0.7，則他罰球2次（每次罰球結果互不影響）的得分的數(shù)學期望是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某品牌汽車4S店對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下表所示：
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數(shù)
40
20

10

已知分3期付款的頻率為0.2，4s店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元，分2期或3期付款其利潤為1.5萬元，分4期或5期付款，其利潤為2萬元，用Y表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤。
(Ⅰ)求上表中的值;
(Ⅱ)若以頻率作為概率，求事件：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有一位采用3期付款”的概率;
（Ⅲ）求Y的分布列及數(shù)學期望EY．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共件，其中有件次品，用戶先對產(chǎn)品進行抽檢以決定是否接收．抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查（取出的產(chǎn)品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.
（Ⅰ）求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率；
（Ⅱ）記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了解社會對學校辦學質量的滿意程度，某學校決定用分層抽樣的方法從高中三個年級的家長委員會中共抽取6人進行問卷調查，已知高一、高二、高三的家長委員會分別有54人、1 8人、36人．
(I)求從三個年級的家長委員會中分別應抽的家長人數(shù)；
(Ⅱ)若從抽得的6人中隨機抽取2人進行訓查結果的對比，求這2人中至少有一人是高三學生家長的慨率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題9分）袋中有2個紅球，n個白球，各球除顏色外均相同.已知從袋中摸出2個球均為白球的概率為，（Ⅰ）求n；（Ⅱ）從袋中不放回的依次摸出三個球，記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)（例如：若取出的球依次為紅球、白球、白球，則ξ=1），求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知某隨機變量X的分布列如下（）：

則隨機變量X的數(shù)學期望=_______，方差=____________.

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