某投資人打算投資甲、乙兩個項目. 根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100﹪和50﹪，可能的最大虧損分別為30﹪和10﹪. 投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元. 問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？
投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目，才能在確保虧損不超過1.8 萬元的前提下，使可能的盈利最大
先設投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個項目得到x,y滿足的約束條件為，目標函數(shù),再作出不等式組表示的可行域，找出最優(yōu)解,求出z的最大值.
解：設投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個項目，由題意：，目標函數(shù)，上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，

陰影部分（含邊界）即可行域.作直線，并作平行于直線的一組直線，與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的點M，且與直線的距離最大，其中M點是直線和直線的交點，解方程組得，此時（萬元），，當時，最得最大值.
答：投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目，才能在確保虧損不超過1.8 萬元的前提下，使可能的盈利最大.
練習冊系列答案
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表示平面區(qū)域為(    )

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x.y滿足約束條件,則f(x,y)＝的取值范圍是(　　)
A．(,)B．(,＋∞)C．[,]D．(－∞,)

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設變量滿足約束條件則目標函數(shù)的取值范圍是________.

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設實數(shù)滿足，則的最小值是__________．

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若實數(shù)滿足約束條件，則的最大值為（ ）
A．B．C．D．

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變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板塊數(shù)如下表：
   
A規(guī)格
B規(guī)格
C規(guī)格
第一種鋼板
2
1
1
第二種鋼板
1
2
3
   
今需A、B、C三種規(guī)格的成品各15、18、27塊，所需兩種規(guī)格的鋼板的張數(shù)分別為m、n(m、n為整數(shù)),則m+n的最小值為  (    )
A．10              B．11             C．12              D．13

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的最小值為             ．

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