Question

已知非零向量的夾角為60°，且，若向量滿足，則的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意建立坐標系，以的角平分線所在直線為x軸，使得的坐標為（，1），的坐標為（，-1），設(shè)的坐標為（x，y），則由已知整理后有（x-）²+y²=1這是一個圓要求||的最大值，即在圓上找一點離原點最遠．
解答：解：建立坐標系，以的角平分線所在直線為x軸，
使得的坐標為（，1），的坐標為（，-1）
設(shè)的坐標為（x，y），則由已知有（-x，1-y）（-x，-1-y）=0，
整理后有（x-）²+y²=1，這是一個圓
要求||的最大值，即在圓上找一點離原點最遠
顯然應(yīng)取（1+，0），此時有最大值1+
故答案為：1+
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，本題解題的關(guān)鍵是寫出滿足條件的對應(yīng)的點，根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想求出向量的模長．