在中，已知內(nèi)角，邊.設(shè)內(nèi)角，的面積為.
（1）求函數(shù)的解析式和定義域；
（2）求函數(shù)的值域.
（1），定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023445115778.png" style="vertical-align:middle;" />；（2）函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023445147632.png" style="vertical-align:middle;" />.

試題分析：（1）先利用正弦定理將、用含的表達(dá)式進(jìn)行表示，然后利用面積公式將函數(shù)求出并進(jìn)行化簡，然后根據(jù)對三角形內(nèi)角的限制求出自變量的取值范圍作為函數(shù)的定義域；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，即函數(shù)的前提下，將視為一個(gè)整體，先求出的取值范圍，然后利用正弦函數(shù)的圖象確定函數(shù)的取值范圍，即為函數(shù)的值域.
試題解析：（1）由正弦定理得，
，，
 

，
其中，即函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023445115778.png" style="vertical-align:middle;" />；
（2），，故，
，即函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023445147632.png" style="vertical-align:middle;" />.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，且，
設(shè)，的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在△ABC中，分別為角的對邊，，，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，設(shè)函數(shù)，.
（Ⅰ）求的最小正周期與最大值；
（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，若的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某市準(zhǔn)備在一個(gè)湖泊的一側(cè)修建一條直路，另一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段是以為頂點(diǎn)，軸為對稱軸，開口向右的拋物線的一部分，后一段是函數(shù)，時(shí)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為，，垂足為.

(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂園，問：點(diǎn)落在曲線上何處時(shí)，水上樂園的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，求的最小值；
（2）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，其中. 若對一切恒成立，則 ①； ②； ③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；④的單調(diào)遞增區(qū)間是；⑤ 存在經(jīng)過點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象不相交．
以上結(jié)論正確的是__________________（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)，則可以是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是偶函數(shù)，，則  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 （   ）
A．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
B．函數(shù)的最大值為
C．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)
D．函數(shù)的最小正周期為

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