已知直線：

（Ⅰ）求證：不論實(shí)數(shù)取何值，直線總經(jīng)過一定點(diǎn).

（Ⅱ）若直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最大，求的方程.

 

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）直線方程整理得：，可知該直線過直線與直線的交點(diǎn).經(jīng)過解方程組，可得到定點(diǎn)為；（Ⅱ）由題知則令則,令則.求出與坐標(biāo)軸的截距后再根據(jù)三角形的面積公式得到，要使得最大，就是當(dāng)時(shí)三角形的面積最大.此時(shí)可以得到的方程為：.

試題解析：（Ⅰ）由直線方程整理得：，所以可知該直線過直線與直線的交點(diǎn).解方程組可得.所以直線過定點(diǎn).

（Ⅱ）由題知，則.令，則,即為直線在軸上的截距；

令，則.即為直線在軸上的截距.

所以.

要使得最大，就是當(dāng)時(shí)三角形的面積最大.所以直線的方程為：.

考點(diǎn)：（Ⅰ）直線系方程；（Ⅱ）直線的截距式方程.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知?jiǎng)訄AC與圓及圓都內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心C的軌跡方程為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓C經(jīng)過直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，則圓C的方程為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省儀征市高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝ex－2x－a在R上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省儀征市高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

棱長為1的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇淮安市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知是三條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列命題：

①若，，則； ②若，，則；

③若，，，則； ④若，則.

其中真命題是_ __.（寫出所有真命題的序號(hào)）．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇淮安市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方體中，分別為棱的中點(diǎn)，給出下列對(duì)線段所在直線：①與；②與;③與.其中，是異面直線的對(duì)數(shù)共有 對(duì).

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇揚(yáng)州市高二第一學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

奇函數(shù)在處有極值，則的值為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上期末文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)且滿足，則的最小值等于（ ）．

A．2 B．3 C．9 D．11

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案