已知函數(shù)f(x)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且f(x)x22x.

(1)解關(guān)于x的不等式g(x)≥f(x)|x1|

(2)如果對(duì)?xR,不等式g(x)cf(x)|x1|恒成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

 

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【解析】(1)函數(shù)f(x)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

g(x)=-f(x)=-(x22x),

g(x)=-x22x,xR.

原不等式可化為2x2|x1|≤0.

上面的不等式等價(jià)于

得-1≤x,而無(wú)解.

原不等式的解集為.

(2)不等式g(x)cf(x)|x1|可化為c≤2x2|x1|.

令函數(shù)F(x)

當(dāng)x≥1時(shí),F(x)min2

當(dāng)x1時(shí),F(x)minF=-.

綜上,可得函數(shù)F(x)的最小值為-,

所以實(shí)數(shù)c的取值范圍是.

 

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設(shè)P是雙曲線1左支上一點(diǎn),該雙曲線的一條漸近線方程是3x4y0F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),|PF1|10,|PF2|等于(  )

A2 B218 C18 D16

 

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某四棱錐的三視圖如圖所示則該四棱錐的體積是(  )

A5 B2 C. D.

 

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已知數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,則數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Tn(  )

A2 B2 C2 D2

 

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已知函數(shù)f(x)|x3||xa|(a>0)

(1)當(dāng)a4時(shí),已知f(x)7,求x的取值范圍;

(2)f(x)≥6的解集為{x|x4x≥2},求a的值.

 

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若不等式|x1||x3|≥|m1|恒成立,則m的取值范圍為________

 

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不等式|x5||x3|≥10的解集是(  )

A[5,7] B[4,6]

C(,-5][7,+∞) D(,-4][6,+∞)

 

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如圖,圓O的半徑OC垂直于直徑AB,弦CD交半徑 OAE,過(guò)D的切線與BA的延長(zhǎng)線交于M.

(1)求證:MDME;

(2)設(shè)圓O的半徑為1,MD,求MACE的長(zhǎng).

 

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已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x),且當(dāng)x(0,1)時(shí),f(x)=2x,f()的值為    .

 

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