若函數(shù)f（x）=x3-3x2+ax-1的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2且0＜x1＜x2，則x12+x22的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，4）C．（1，5）D．（2，4）
f′（x）=3x2-6x+a，
函數(shù)f（x）=x3-3x2+ax-1的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2且0＜x1＜x2，
即是說(shuō)x1，x2且是方程f′（x）=0的兩不等正實(shí)數(shù)根，
∴
△=(-6)2-4×3×a=36-12a＞0
x1+  x2=2＞ 0
x1•x2=
a
3
＞0

解得0＜a＜3，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4-
2a
3
．
2a
3
∈(0，2)，4-
2a
3
∈（2，4）．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　　）

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若函數(shù)f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，則下列判斷正確的是（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值，最小值分別為M，m，則M+m=
-14
-14
．

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