橢圓的左右焦點分別為，過焦點的直線交該橢圓于兩點，若的內(nèi)切圓面積為，兩點的坐標分別為，則的值為           。

試題分析：由橢圓，所以a=4，b=3，∴c=，左、右焦點F1（-，0）、F2（，0），△ABF2的內(nèi)切圓面積為π，則內(nèi)切圓的半徑為r=1，而△ABF2的面積=△AF1F2的面積+△BF1F2的面積=×|y1|×|F1F2|+×|y2|×|F1F2|=×（|y1|+|y2|）×|F1F2|=|y2-y1|（A、B在x軸的上下兩側(cè)）
又△ABF2的面積═×|r（|AB|+|BF2|+|F2A|=×（2a+2a）=2a=8．
所以|y2-y1|=8， |y2-y1|=，故答案為。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是先根據(jù)橢圓方程求得a和c，及左右焦點的坐標，進而根據(jù)三角形內(nèi)切圓面積求得內(nèi)切圓半徑，進而根據(jù)△ABF2的面積=△AF1F2的面積+△BF1F2的面積求得△ABF2的面積= |y2-y1|進而根據(jù)內(nèi)切圓半徑和三角形周長求得其面積，建立等式求得|y2-y1|的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，
上頂點為，在軸負半軸上有一點，滿足，且．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）是過三點的圓上的點，到直線的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，線段的中垂線與軸相交于點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上一動點P到兩焦點距離之和為（    ）
A．10B．8C．6D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是方程x=0的兩個實根，那么過點和 （）的直線與橢圓的位置關(guān)系是
A．相交B．相切C．相交或相切D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點到焦點的距離為2，是的中點，則等于（  ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線 和橢圓，則直線和橢圓相交有（   ）
A．兩個交點B．一個交點C．沒有交點D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 如圖，設(shè)P是圓x2＋y2＝25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且MD＝PD.

（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形的最大面積為1，則長軸長的最小值為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以C：的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程為          

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