2．在數(shù)列{an}中，a1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，有an=3an-1-2，則an=3n-1+1．

分析 n≥2時(shí)，an=3an-1-2，變形an-1=3（an-1-1），再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵n≥2時(shí)，an=3an-1-2，∴an-1=3（an-1-1），
∴數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為3．
∴an-1=3n-1，
∴an=3n-1+1，
故答案為：3n-1+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列遞推關(guān)系，考查了分類(lèi)討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)且滿足：f（x）=f（4-x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x-1，則不等式xf（x）＞0在[-1，3]上的解集為（　�。�
A．（1，3）B．（-1，1）C．（-1，0）∪（1，3）D．（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=（1+λ）-λan，其中λ≠-1，0．求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．給出下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
（2）函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
（3）函數(shù)f（x）=$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，2]；
（4）在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件
其中正確命題的序號(hào)是（1），（4）（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥\frac{1}{2}}\\{x-y-1≤0}\\{y≤3}\end{array}\right.$，則z=x-3y的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合M={0，1}，N={1，2，3}，映射f：M→N使對(duì)任意的x∈M，都有x+f（x）是奇數(shù)，則這樣的映射f的個(gè)數(shù)是（　　）
A．9B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在髙三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．
年級(jí)名次
是否近視		1～50951～1000
近視4132
不近視918
（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級(jí)視力在5.0以下的人數(shù)；
（2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)名次在1～50名和951～1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系？
（3）在（2 ）中調(diào)查的100名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了 9人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣，求在這9人中任取3人，恰好有2人的年級(jí)名次在 1～50名的概率．
附：
P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若2a7=5+a9，則S9的值為（　�。�
A．27B．36C．45D．54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），且右焦點(diǎn)到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離為3．     
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩個(gè)點(diǎn)M，N，當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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