已知α=
π
6
，則cos4α-sin4α=
1
2
1
2
．
分析：把所求的式子利用平方差公式變形后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，把α的度數(shù)代入，再利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，即可求出值．
解答：解：∵α=
π
6
，∴2α=
π
3
，
∴cos4α-sin4α
=（cos2α+sin2α）（cos2α-sin2α）
=1×cos2α=cos2α=cos
π
3
=
1
2
．
故答案為：
1
2
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，二倍角的余弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握基本關(guān)系及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的個數(shù)為（　�。�
（1）
AB
+
MB
+
BC
+
OM
+
CO
=
AB

（2）已知向量
a
=（6，2）與
b
=（-3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是k＜0
（3）若向量
e1
=(2，-3)，
e2
=(
1
2
，-
3
4
)能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底
（4）若
a
∥
b
，則
a
在
b
上的投影為|
a
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的個數(shù)為（　�。�
（1）
AB
+
MB
+
BC
+
OM
+
CO
=
AB

（2）已知向量
a
=（6，2）與
b
=（-3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是k＜0
（3）若向量
e1
=(2，-3)，
e2
=(
1
2
，-
3
4
)能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底
（4）若
a
∥
b
，則
a
在
b
上的投影為|
a
|．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列的第2，3，6項依次構(gòu)成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比為▲      . ww w.ks 5u.co m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列的第2，3，6項依次構(gòu)成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比為▲      . ww w.ks 5u.co m

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