若b<a<0,則下列結(jié)論不正確的是( 。
分析:利用作差法證明A、B正確,根據(jù)基本不等式證明C正確,取特值判斷D不對(duì).
解答:解:A、∵b<a<0,∴a2-b2=(a-b)(a+b)<0,故A正確,不選A;
B、∵b<a<0,∴ab-b2=b(a-b)<0,故B正確,不選B;
C、∵b<a<0,∴
b
a
>0
,
a
b
>0
,∴
b
a
+
a
b
>2
,故C正確,不選C;
D、令a=-1,b=-2代入|a|-|b|和|a-b|得,-1和1,故D不正確,選D.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了基本不等式的應(yīng)用,以及作差法比較大小關(guān)系,利用基本不等式需要注意“一正、二定、三相等”的驗(yàn)證.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若b>a>0,則下列不等式中一定成立的是( 。
A、a>
a+b
2
ab
>b
B、b>
ab
a+b
2
>a
C、b>
a+b
2
ab
>a
D、b>a>
a+b
2
ab

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若b<a<0,則下列不等式中正確的是( 。
A、
1
a
1
b
B、|a|>|b|
C、
b
a
+
a
b
>2
D、a+b>ab

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若b<a<0,則下列結(jié)論不正確的個(gè)數(shù)是( 。
①a2<b2
②ab<b2
(
1
2
)b<(
1
2
)a
   
a
b
+
b
a
>2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若b<a<0,則下列不等式中正確的是( )
A.
B.|a|>|b|
C.+>2
D.a(chǎn)+b>ab

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